Bei dem Hinweis -steinerne Figur die fliegen kann- musste ich sofort an Vermithrax aus Kai Meyers Merle Trilogie denken.
Aber, dort geht es leider nicht um ein Baby das gerettet werden muss.
Irgendwie muss ich dabei an Der Greif von Hohlbein denken. Aber es ist schon sehr lange her, dass ich das gelesen habe... an ein Baby kann ich mich nicht mehr erinnern. 
Grim von Gesa Schwartz?
Hmm, ich musste spontan an die Edelstein-Trilogie von Kerstin Gier denken, aber das ist es sicher auch nicht, weil die Bücher ja noch nicht so alt sind.
Könnte es ein Band aus der Reihe um "Laura" von Peter Freund gewesen sein? Ich erinne mich, dass darin steinerne Wesen vorgekommen sind, die lebendig wurden und auch fliegen konnten. Allerdings kann ich mich leider an ein Baby entsinnen. Ich hänge dir mal den Link zum 1. Band an. Mittlerweile gibt es 7 Bände aus der Reihe.
Vielleicht ist es ja dieses hier?
Catherine Salton - Raphaels gute Tat
Seit Jahrhunderten bewacht der kleine Raphael die Westfassade einer mittelalterlichen Kathedrale - denn er ist eine Schimäre, eine Steinfigur mit Löwentatzen, Adlerschwingen und einem schön geschuppten Drachenkopf. Aber Raphael beschleicht das Gefühl, dass ihm etwas Wesentliches fehlt, und er erhält von den Ältesten auch einen Rat: nämlich eine 'gute Tat' zu vollbringen. Als er einen ausgesetzten Säugling in der Kirche entdeckt, handelt Raphael blitzschnell. Und stiftet erst einmal nichts als das schönste Durcheinander unter Wasserspeiern, Kirchenmäusen, Mönchen und anderen Menschen...