Das Ziegenproblem. Denken in Wahrscheinlichkeiten - Gerd von Randow

    Amazon Kurzbeschreibung
    Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der Sie eine von drei verschlossenen Türen auswählen sollen. Hinter einer Tür wartet der Preis, ein Auto, hinter den beiden anderen stehen Ziegen. Der Moderator weiß, hinter welcher Tür sich das Auto befindet; mit den Worten "Ich zeig Ihnen mal was" öffnet er eine andere Tür, zum Beispiel Nummer drei, und eine meckernde Ziege schaut ins Publikum. Er fragt: "Bleiben Sie bei Nummer eins, oder wählen Sie Nummer zwei?"
    Auch mehr als 10 Jahren nach Erscheinen lässt "Das Ziegenproblem" Köpfe rauchen und Menschen außer Atem geraten. Die Lösung dieses an unsere Logik appellierenden Problems belegt meisterhaft, wie schwer es uns fällt, in Wahrscheinlichkeiten zu denken. Ein Klassiker der Querdenker-Literatur!


    Meine Meinung:


    p(A)=NA/N


    p = Wahrscheinlichkeit (probability)
    A = Ereignis
    p(A) = Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A
    NA = Anzahl der Ergebnisse mit der Ereignisqualität A


    Wer an dieser Stelle bereits aufhört diese Rezension zu lesen, der sollte auch einen großen Bogen um das rund 200 Seiten umfassende Buch machen. Bereits gleich nach der durchaus amüsant zu lesenden Einleitung rund um das oben beschriebene Spiel-Show-Problem und den jahrzehntedauernden Streit von Amateuren und Fachleuten jeglicher akademischer Ausrichtung, welche Lösung wohl am erfolgversprechendsten ist, knallt Gerd von Randow dem geneigten Leser diese Urformel der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf den Tisch, die bereits im 17. Jahrhundert aufgestellt wurde.


    Nach und nach versucht der Autor anhand unzähliger sehr eingängiger Beispiele die Suche nach Wahrscheinlichkeiten zu erläutern. Doch dazu sind leider auch jede Menge Mathematik und damit Formeln notwendig. Die oben gezeigte ist dabei nur die winzige Spitze des Eisbergs. Der Mittelteil des Buches quillt dementsprechend auch über von Herleitungen und Aufschlüsselungen verschiedener Wahrscheinlichkeitsprobleme, erst im letzten Drittel kehrt der Autor wieder aus den akademischen Tiefen zurück und entschädigt den bis dahin durchhaltenden Leser mit sehr lesenswerten Kapiteln, die Wahrscheinlichkeiten und Zufall bei Themen wie Astrologie, Astronomie (Urknall) und auch Religion und Philosophie betreffend.


    Kein wirklich durchgängiger Lesegenuss, das verhindert schon die Anhäufung an seitenweisen Formeldarstellungen im mittleren Drittel des Buches. Ein interessanter Einblick in die Welt der Wahrscheinlichkeiten ist es aber allemal.


    Gruss,


    Doc

    So schwer ist das doch gar nicht (soweit ich mich erinnere), man sollte in jedem Fall das Tor wechseln... :-)


    Uns wurde damals gesagt, wir sollen uns einfach vorstellen, dass das Spiel mit 100 Toren gespielt wird: Man nimmt bspw. Tor 25; dann öffnet der Moderator 98 Tore, hinter denen das Auto oder was auch immer nicht ist. Das hinter dem es ist bleibt logischerweise geschlossen. Am Anfang habe ich eine Wahrscheinlichkeit von 1/100 das richtige Tor zu treffen, die Wahrscheinlichkeit, dass es hinter einem anderen Tor ist 99/100. Werden nun 98 Tore geöffnet, weiß man, dass das Auto mit einer Wahrscheinlichkeit von 98/100 hinter der noch geschlossenen Tür ist, die man nicht gewählt hat.


    Mit 3 Toren: Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto hinter der von mir gewählten Tür ist, ist 1/3 und die, dass es hinter einer anderen ist 2/3. Wird ein Tor geöffnet, hinter dem das Auto nicht ist, weiß ich mit 2/3 Wahrscheinlichkeit, dass es hiner dem Tor ist, dass noch zu ist und nicht von mir gewählt wurde.


    Der Hauptgedanke ist eigentlich, dass ich am Anfang eine relativ geringe Wahrscheinlichkeit habe das richtige Tor zu treffen und der Moderator ja die Nieten aussortieren muss und (nur) das Tor mit dem Auto dahinter geschlossen lassen.

    Zitat

    Original von Idgie
    Hi Delphin,
    da hast du dann wahrscheinlich die Wahrscheinlichkeitsberechnung der Prüfungsrelevanz der Ziegenfrage nicht ganz zutreffend berechnet, oder? :grin


    Ich war so sicher, dass der mich danach fragt, weil der total auf das Bayes'sche Theorem abfuhr, mit dem man das berechnen kann *dunkelerinner*. Aber die Prüfung ist trotzdem ganz gut gelaufen. :-]

    Ein Buch, das ich mir freiwillig nie und nimmer zulegen würde. Da fällt mir ein: Ich habe noch "Eine kurze Geschichte der Zeit" im Angebot. Hat irgendwer Interesse an "leicht verständlich" dargestellter Physik? :grin

    ...bah Wahrscheinlichkeitsgedönse hab ich in der Schule schon nicht gerne gemacht.


    Gretchen hat das allerdings sehr schön erklärt, finde ich....
    Doc, warum liest du sowas? *neugierig*

    Zitat

    Original von Babyjane
    Doc, warum liest du sowas? *neugierig*


    Na, weil es mich tatsächlich interessiert hat. :-)



    ...und weil ich leider im Moment nicht wirklich fündig werde, wenn ich nach interessanten Astrophysik-Büchern Ausschau halte. Mein eigentliches Steckenpferd, neben vielen anderen. ;-)


    Gruss,


    Doc